كيف تُجمع الديسيبلات؟

ليس بالجمع البسيط. حوّل كل مستوى إلى قدرة بالعلاقة 10^(L/10)، ثم اجمعها، وأعد التحويل بالعلاقة 10 log₁₀. مصدران متساويان يضيفان 3 dB، وعشرة مصادر متساوية تضيف 10 dB، ومصدر أهدأ بمقدار 10 dB من آخر لا يضيف إليه سوى 0.4 dB.

ما صيغة المستوى الديسيبلي للصوت؟

L = 10 log₁₀(I ÷ I₀)، مع I₀ = 10⁻¹² W/m². وبدلالة الضغط: L = 20 log₁₀(p ÷ p₀)، مع p₀ = 20 µPa. الصوت الذي شدته أكبر عشر مرات أعلى بمقدار 10 dB، والذي شدته أكبر مئة مرة أعلى بمقدار 20 dB.

كم ينخفض الصوت مع المسافة؟

بالنسبة للمصدر النقطي في الهواء الطلق، ينخفض 6 dB مع كل مضاعفة للمسافة، لأن الشدة تتناقص مع مربع المسافة (20 log₁₀ 2 = 6.02). ومن 1 m إلى 10 m ينخفض المستوى 20 dB، ومن 1 m إلى 100 m ينخفض 40 dB.

ما الفرق بين 10 log و20 log؟

استخدم 10 log للقدرة والشدة، و20 log للكميات التي يتناسب مربعها مع القدرة، مثل الجهد والتيار وضغط الصوت. والطريقتان تعطيان الديسيبلات نفسها للتغيّر الفيزيائي نفسه، لأن القدرة تتناسب مع مربع السعة.

ما معنى dBm وdBW وdBV وdBu؟

هي ديسيبلات منسوبة إلى مرجع ثابت: dBm إلى ميلي واط، وdBW إلى واط، وdBV إلى فولت RMS واحد، وdBu إلى 0.7746 فولت RMS. فـ0 dBm تساوي 1 mW، و30 dBm تساوي 1 W، وdBW = dBm − 30.

ما مستوى الديسيبل الضار بالسمع؟

توصي NIOSH بحصر التعرض عند 85 dBA متوسطًا خلال يوم عمل من 8 ساعات، وبتقليص المدة إلى النصف مقابل كل 3 dBA إضافية، فالتعرض عند 100 dBA يُحصر بنحو 15 دقيقة. ومستويات تبلغ نحو 120 dB فأكثر قد تسبب ألمًا وضررًا فوريًا.

حاسبة الديسيبل

خمس أدوات للديسيبل في مكان واحد. حوّل بين مستوى الصوت والشدة والضغط؛ واجمع عدة مصادر للضوضاء أو اطرح ضوضاء الخلفية؛ وتابع كيف يتناقص المستوى مع المسافة؛ وحوّل نسب القدرة والجهد إلى ديسيبل والعكس؛ وانتقل بين dBm وdBW وdBV وdBu والواط والفولت العادي. يُعرض الحساب خطوة بخطوة لكل حالة. مجانية، دون تسجيل.

ماذا تريد أن تحسب؟

مستوى الصوت والشدة والضغطجمع مستويات الديسيبل أو طرحهاالمسافة من المصدرنسب القدرة والجهدالمستويات المطلقة (dBm وdBV)

المنازل العشرية للديسيبل

ما الذي تعرفه؟

المستوى بالديسيبلالشدةضغط الصوت

مستوى الصوت (dB)

النتائج

85.0 dB

مستوى الصوت (L)

3.162 × 10⁻⁴ W/m²

شدة الصوت (I)

355.7 mPa

ضغط الصوت (p)

3.162 × 10⁸ ×

الشدة ÷ عتبة السمع

الحساب

I = I₀ × 10^(L/10) = 10⁻¹² W/m² × 10^(85.0 dB/10) = 3.162 × 10⁻⁴ W/m²
p = p₀ × 10^(L/20) = 20 µPa × 10^(85.0 dB/20) = 355.7 mPa

عند 85.0 dB (إذا كان مرجّحًا بـ A)، تحصر NIOSH التعرض بنحو 8 س يوميًا؛ والحد الذي توصي به هو 85 dBA لمدة 8 ساعات.

مستويات صوت شائعة

الصوت	المستوى
عتبة السمع عند 1 kHz	0 dB
الهمس	نحو 30 dB
حديث عادي	نحو 60 dB
جزازة العشب، والمكنسة الكهربائية، والأدوات الكهربائية	85–90 dBA
صفارة الإسعاف، والمنشار الآلي، والنادي الليلي	95 dBA فأكثر
عتبة الألم	نحو 120–130 dB

قيم نموذجية مقرّبة؛ وحدّ 85 dBA والقيم 85–90 و95 فأكثر مأخوذة من NIOSH. يُعدّل الترجيح A (dBA) القياس ليقارب حساسية الأذن، وهذه الحاسبة لا تفعل ذلك.

كيفية استخدام حاسبة الديسيبل

1. اختر المطلوب. مستوى الصوت يحوّل بين dB والشدة والضغط. جمع المستويات أو طرحها يجمع مصادر الضوضاء. المسافة تطبّق قانون التربيع العكسي. النسب والمستويات المطلقة تتعاملان مع القدرة والجهد في الإلكترونيات والصوتيات.
2. أدخل ما تعرفه. تتراوح الشدة من pW/m² إلى W/m²، والضغط من µPa إلى kPa، والمسافات بالسنتيمتر أو المتر أو الكيلومتر أو القدم، والقدرات والجهود بالواط أو dBm أو الفولت أو dBV.
3. اختر المنازل العشرية. تُذكر مستويات الصوت عادةً بمنزلة عشرية واحدة؛ اختر من 0 إلى 3.
4. اقرأ النتيجة والحساب. تُكتب كل نتيجة على شكل معادلة بأرقامك، حتى تنسخ الطريقة إلى تقرير مختبر.

ما هو الديسيبل

الديسيبل (dB) يساوي عشرة أضعاف لوغاريتم (أساسه 10) نسبة قدرتين: dB = 10 log₁₀(P₂ ÷ P₁). والمقياس لوغاريتمي لأن الأذن والكثير من الأجهزة تستجيب للنسب لا للفروق، فيتسع نطاق هائل من القدرات — تريليون مقابل واحد بالنسبة للصوت — في بضع مئات من الوحدات. كل عامل قدره 10 في القدرة يساوي 10 dB، ومضاعفة القدرة تضيف نحو 3 dB (10 log₁₀ 2 = 3.01).

أما الكميات التي يتناسب مربعها مع القدرة — كالجهد والتيار وضغط الصوت — فتستخدم 20 log₁₀ بدلًا من ذلك، فمضاعفة الجهد تضيف نحو 6 dB. والديسيبل وحده يصف نسبة فقط، ويصبح مستوى مطلقًا بعد تثبيت مرجع. وفي حالة الصوت يكون المرجع عتبة السمع: I₀ = 10⁻¹² W/m² للشدة، أو 20 µPa للضغط في الهواء، وهما يعطيان المستوى نفسه (dB SPL).

الكسب	نسبة القدرة	نسبة الجهد أو الضغط
+3 dB	× 2.00	× 1.41
+6 dB	× 3.98	× 2.00
+10 dB	× 10	× 3.16
+20 dB	× 100	× 10
−3 dB	× 0.501	× 0.708
−6 dB	× 0.251	× 0.501
−20 dB	× 0.01	× 0.1

أمثلة محلولة

من المستوى إلى الشدة والضغط. 85 dB تعني I = 10⁻¹² × 10^8.5 = 3.162 × 10⁻⁴ W/m² وp = 20 µPa × 10^(85/20) = 0.3557 Pa. توصي NIOSH بألا يتجاوز التعرض 8 ساعات يوميًا عند 85 dBA، وتقلّص المدة المسموحة إلى النصف مقابل كل 3 dBA إضافية.
جمع المصادر. آلات مستوياتها 85 و82 و79 dB تعمل معًا: 10 log₁₀(10^8.5 + 10^8.2 + 10^7.9) = 87.4 dB. تُجمع المستويات بالطاقة: مصدران متساويان بمستوى 60 dB يعطيان 63 dB، لا 120.
طرح ضوضاء الخلفية. قراءة 70 dB والآلة تعمل و60 dB والآلة متوقفة تعني أن الآلة وحدها مستواها 10 log₁₀(10⁷ − 10⁶) = 69.5 dB.
المسافة. مصدر يقيس 90 dB على مسافة 1 m يصبح 90 − 20 log₁₀(10) = 70 dB على مسافة 10 m. كل مضاعفة للمسافة تكلف 6.02 dB.
الإلكترونيات. 20 dBm تساوي 100 mW، و30 dBm تساوي 1 W، و0 dBm تساوي 1 mW. أما +4 dBu، وهو مستوى الخط المعتمد في الصوتيات الاحترافية، فيساوي 1.228 V RMS؛ و−10 dBV، وهو المستوى الاستهلاكي، يساوي 0.316 V.

القيود والاصطلاحات

الجمع يفترض مصادر غير مترابطة. نغمتان متماثلتان في الطور تجتمعان لتعطيا أكثر (حتى +6 dB)، وإن كانتا خارج الطور قد تتلاشيان.
قاعدة المسافة خاصة بالمجال الحر. في الهواء الطلق دون انعكاسات، يتبع المصدر النقطي قانون التربيع العكسي. وداخل المباني تُبطئ الارتدادات الانخفاض، ويفقد المصدر الخطي الطويل، مثل طريق مزدحم، 3 dB فقط لكل مضاعفة.
لا يُطبَّق الترجيح (A-weighting). يعدّل dBA المستويات لتقارب حساسية الأذن. هذه الحاسبة تعامل كل dB كمستوى غير مرجّح، فاستخدمها على رقم رجّحته مسبقًا إن احتجت إلى dBA.
أزواج المرجع. تتطابق I₀ = 10⁻¹² W/m² وp₀ = 20 µPa في الهواء عند مقاومة مميزة تبلغ نحو 400 Pa·s/m، وهذا قريب بما يكفي لاعتبار المستويين متساويين.

الأسئلة الشائعة

كيف تُجمع الديسيبلات؟: ليس بالجمع البسيط. حوّل كل مستوى إلى قدرة بالعلاقة 10^(L/10)، ثم اجمعها، وأعد التحويل بالعلاقة 10 log₁₀. مصدران متساويان يضيفان 3 dB، وعشرة مصادر متساوية تضيف 10 dB، ومصدر أهدأ بمقدار 10 dB من آخر لا يضيف إليه سوى 0.4 dB.
ما صيغة المستوى الديسيبلي للصوت؟: L = 10 log₁₀(I ÷ I₀)، مع I₀ = 10⁻¹² W/m². وبدلالة الضغط: L = 20 log₁₀(p ÷ p₀)، مع p₀ = 20 µPa. الصوت الذي شدته أكبر عشر مرات أعلى بمقدار 10 dB، والذي شدته أكبر مئة مرة أعلى بمقدار 20 dB.
كم ينخفض الصوت مع المسافة؟: بالنسبة للمصدر النقطي في الهواء الطلق، ينخفض 6 dB مع كل مضاعفة للمسافة، لأن الشدة تتناقص مع مربع المسافة (20 log₁₀ 2 = 6.02). ومن 1 m إلى 10 m ينخفض المستوى 20 dB، ومن 1 m إلى 100 m ينخفض 40 dB.
ما الفرق بين 10 log و20 log؟: استخدم 10 log للقدرة والشدة، و20 log للكميات التي يتناسب مربعها مع القدرة، مثل الجهد والتيار وضغط الصوت. والطريقتان تعطيان الديسيبلات نفسها للتغيّر الفيزيائي نفسه، لأن القدرة تتناسب مع مربع السعة.
ما معنى dBm وdBW وdBV وdBu؟: هي ديسيبلات منسوبة إلى مرجع ثابت: dBm إلى ميلي واط، وdBW إلى واط، وdBV إلى فولت RMS واحد، وdBu إلى 0.7746 فولت RMS. فـ0 dBm تساوي 1 mW، و30 dBm تساوي 1 W، وdBW = dBm − 30.
ما مستوى الديسيبل الضار بالسمع؟: توصي NIOSH بحصر التعرض عند 85 dBA متوسطًا خلال يوم عمل من 8 ساعات، وبتقليص المدة إلى النصف مقابل كل 3 dBA إضافية، فالتعرض عند 100 dBA يُحصر بنحو 15 دقيقة. ومستويات تبلغ نحو 120 dB فأكثر قد تسبب ألمًا وضررًا فوريًا.