حاسبة مصفوفة القرار

مصفوفتك

كل عمود معيار مع وزنه، وكل صف خيار. سجّل درجة لكل خيار في كل معيار، حيث تعني الدرجة الأعلى أفضل.

النتائج

تحليل بيانات ثانوية يتقدّم على دراسة بالمقابلات بـ 0.3 نقطة، أي 6% من الدرجة القصوى.

كيف حُسبت أعلى درجة

تحليل بيانات ثانوية: 0.4 × 5 + 0.25 × 2 + 0.2 × 5 + 0.15 × 3 = 3.95

فحص الحساسية

يُحرَّك كل وزن على حدة بنسبة 20% إلى الأسفل وإلى الأعلى مع بقاء الأوزان الأخرى كما هي، ثم تُعاد حساب درجة كل خيار. يبيّن العمود الأخير مقدار ما يجب أن يتحرك هذا الوزن وحده حتى يتعادل خيار آخر مع المتقدّم.

الفائز ثابت: لا يغيّر أي تغيير منفرد بنسبة ±20% في وزن ما الخيار الأول.

كيفية استخدام حاسبة مصفوفة القرار

1. 1. اختر المقياس وصيغة الأوزان. سجّل على مقياس 1–5 للأحكام السريعة، أو 1–10 لأحكام أدق. أدخل الأوزان نسبًا مئوية مجموعها 100، أو نقاطًا بأي حجم — فالأوزان 3 و2 و1 تعني أن المعيار الأول يُحسب ثلاث مرات بقدر الأخير.
2. 2. سمِّ المعايير والخيارات. الأعمدة معايير والصفوف خيارات. أضف حتى ثمانية من كل منهما؛ ويقارن المثال بين ثلاثة تصاميم بحثية لأطروحة.
3. 3. سجّل كل خانة. يجب أن تعني الدرجة الأعلى دائمًا الأفضل، لذا يصبح معيار مثل التكلفة معيارًا للقدرة على تحمّلها: الخيار الأرخص يحصل على أعلى درجة.
4. 4. اقرأ الترتيب ثم فحص الحساسية. التقدّم الكبير الذي يصمد أمام كل تغيير بنسبة ±20% في أي وزن نتيجة متينة. أما التقدّم الضيق أو الهش فهو دعوة إلى التدقيق في الأوزان والأدلة، لا حكم نهائي.

كيف تعمل مصفوفة القرار المرجّحة

يُقسم وزن كل معيار على مجموع كل الأوزان، فتصبح الأوزان حصصًا مجموعها 1. ثم تُضرب درجة كل خيار في كل معيار في حصة ذلك المعيار، وتُجمع النواتج:

Sᵢ = w₁sᵢ₁ + w₂sᵢ₂ + … + wₙsᵢₙ، حيث w₁ + w₂ + … + wₙ = 1

ولأن الأوزان مُطبَّعة، تبقى النتيجة على مقياس الدرجات: فالدرجة المرجّحة 3.95 على مقياس 1–5 تعني 3.95 من 5. كذلك تعمل النسب التي لا تبلغ 100 تمامًا، فالحاسبة تحجّمها وتخبرك بذلك.

مثال محلول: اختيار تصميم بحثي

يزن طالب الجدوى بنسبة 40%، والاهتمام الشخصي 25%، والوصول إلى البيانات 20%، والقيمة المهنية 15%، ثم يسجّل ثلاثة تصاميم من 1 إلى 5. هذه هي المدخلات الافتراضية للحاسبة.

يفوز تحليل البيانات الثانوية بدرجة 0.4 × 5 + 0.25 × 2 + 0.2 × 5 + 0.15 × 3 = 3.95، متقدّمًا بـ0.3 نقطة على الدراسة بالمقابلات — أي 6% من الدرجة القصوى. ولا يغيّر أي تغيير بنسبة ±20% في وزن واحد الفائز، لذا النتيجة مستقرة. وتضيف نقاط التحول بعدًا آخر: لو كان الاهتمام الشخصي أهم بنسبة 40% مما قاله الطالب في البداية، لتعادلت الدراسة بالمقابلات. والفائز الموثوق الذي ليس ساحقًا أمر شائع، ويستحق المعرفة قبل الالتزام.

قراءة فحص الحساسية

الأوزان أحكام شخصية، لذلك يسأل الفحص: هل يغيّر حكم مختلف الجواب؟ يُحرَّك كل وزن على حدة بنسبة 20% إلى الأسفل وإلى الأعلى مع تثبيت الأوزان الأخرى، ثم تُطبَّع الأوزان من جديد، وتُعاد حساب درجة كل خيار. وتحسب نقطة التحول التغيّر الدقيق في هذا الوزن الواحد الذي يتعادل عنده المتصدّر الثاني مع الأول. ولأن كل درجة مرجّحة هي نسبة بين خطين مستقيمين في هذا الوزن، فإن نقطة التقاطع تُحسب بصيغة مغلقة لا بالتجربة والخطأ.

• مستقر: لا يغيّر أي تغيير بنسبة ±20% الفائز. فالترتيب يعكس الدرجات، لا ضبطًا دقيقًا للأوزان.
• حسّاس: يقلبه تغيير واحد على الأقل. اسأل هل وزن ذلك المعيار محسوم فعلًا، فإن لم يكن كذلك فالمصفوفة لا تستطيع أن تختار عنك.
• نقاط التحول الكبيرة (+200%، أو «لا يوجد تغيير يفعل ذلك») تعني أن المعيار بالكاد يؤثر في النتيجة؛ أما الصغيرة فتعني أنه يقوم بمعظم الحسم.

المصفوفة المرجّحة مقابل مصفوفة Pugh

مصفوفة Pugh، التي طوّرها مهندس التصميم Stuart Pugh لاختيار المفاهيم، تقارن كل خيار بخيار مرجعي واحد هو datum. كل خانة إما أفضل (+) أو أسوأ (−) أو تقريبًا مماثلة (S)، وتُحسب الإشارات الموجبة والسالبة. وهي سريعة، ولا تحتاج إلى أرقام، وتصلح لفرز أفكار مبكرة كثيرة. أما المصفوفة المرجّحة للقرار فتقيّم كل خيار على مقياس مطلق وتُرجّح المعايير، فهي أنسب لاختيار نهائي بين خيارات قليلة مفهومة جيدًا، وهذا ما تبنيه هذه الحاسبة.

الأسئلة الشائعة

ما هي مصفوفة القرار المرجّحة؟

جدول يضع الخيارات في الصفوف والمعايير في الأعمدة، ويسجّل درجة كل خيار في كل معيار، ثم يضرب الدرجات في أوزان تعكس أهمية كل معيار. ويحتل الخيار صاحب أعلى مجموع مرجّح المرتبة الأولى. وتسمى أيضًا نموذج التقييم المرجّح، أو مصفوفة الأولويات، أو شبكة القرار.

كيف أختار الأوزان؟

قرّرها قبل أن تسجّل الدرجات، حتى لا تتحكم الدرجات في الأوزان. ومن الطرق أن توزّع 100 نقطة على المعايير؛ ومنها أن ترتّب المعايير وتمنح الأهم أكبر عدد من النقاط. ثم استخدم فحص الحساسية: إن انقلب الفائز بتعديل بسيط في وزن لست متأكدًا منه، فاحسم ذلك الوزن أولًا.

هل يجب أن يبلغ مجموع الأوزان 100؟

لا. تقسم الحاسبة كل وزن على مجموعها، فالأوزان 3 و2 و1 تعطي النتيجة نفسها التي تعطيها 50% و33.3% و16.7%. وإن اخترت نسبًا مئوية ومجموعها لا يساوي 100، فستُحجَّم وتُخبر بذلك.

هل أستخدم مقياس 1–5 أم 1–10؟

استخدم 1–5 عندما تكون أحكامك تقريبية، لأن المقاييس الأدق تغري بدقة زائفة. واستخدم 1–10 عندما تملك قياسات خلف الدرجات وتريد الحفاظ على فروقها. والأهم أن يعني كل رقم الشيء نفسه في كل معيار، لذا اكتب ما يعنيه 1 و3 و5 قبل أن تبدأ.

ماذا لو تعادل خياران؟

التعادل، أو تقدّم أقل من نحو 5% من الدرجة القصوى، يعني أن المصفوفة لا تستطيع الفصل بينهما بالمعايير التي أعطيتها. راجع الأدلة وراء الدرجات الأقرب، أو أضف المعيار الذي يفرّق بينهما فعلًا، وغالبًا ما يكون شيئًا أغفلته لأنه صعب التقييم.

هل تستطيع مصفوفة القرار أن تتخذ القرار عني؟

لا، إنها تنظّم القرار. ومخرجاتها لا تكون أفضل من المعايير والأوزان والدرجات التي تعطيها. وقيمتها الحقيقية أنها تجعل منطقك مرئيًا وقابلًا للاختبار، فتستطيع أن تشرح الاختيار وأن ترى بالضبط أي افتراض يعتمد عليه.