Entscheidungsmatrix-Rechner

Ihre Matrix

Jede Spalte ist ein Kriterium mit seinem Gewicht; jede Zeile ist eine Option. Bewerten Sie jede Option bei jedem Kriterium, wobei ein höherer Wert besser ist.

Ergebnisse

Sekundärdatenanalyse liegt mit 0,3 Punkten vor Interviewstudie, das sind 6 % der maximalen Punktzahl.

So wurde die höchste Punktzahl berechnet

Sekundärdatenanalyse: 0,4 × 5 + 0,25 × 2 + 0,2 × 5 + 0,15 × 3 = 3,95

Empfindlichkeitsprüfung

Jedes Gewicht wird der Reihe nach um 20 % nach unten und um 20 % nach oben verschoben, während die anderen unverändert bleiben, und jede Option wird neu bewertet. Die letzte Spalte zeigt, wie stark sich dieses eine Gewicht verschieben müsste, bis eine andere Option gleichzieht.

Die beste Option hält: Keine einzelne Änderung eines Gewichts um ±20 % verändert die Spitzenoption.

So verwenden Sie den Entscheidungsmatrix-Rechner

1. 1. Wählen Sie die Skala und das Gewichtungsformat. Bewerten Sie auf einer Skala von 1–5 für schnelle Einschätzungen oder von 1–10 für feinere. Geben Sie Gewichte als Prozentwerte ein, die zusammen 100 ergeben, oder als Punkte beliebiger Größe – 3, 2, 1 bedeutet, dass das erste Kriterium dreimal so viel zählt wie das letzte.
2. 2. Benennen Sie die Kriterien und die Optionen. Spalten sind Kriterien, Zeilen sind Optionen. Fügen Sie jeweils bis zu acht hinzu; das Beispiel vergleicht drei Forschungsdesigns für eine Dissertation.
3. 3. Bewerten Sie jede Zelle. Ein höherer Wert muss immer besser bedeuten. Ein Kriterium wie Kosten wird daher zur Erschwinglichkeit: Die günstigste Option erhält die höchste Bewertung.
4. 4. Lesen Sie die Rangliste und danach die Empfindlichkeitsprüfung. Ein großer Vorsprung, der jede Änderung eines Gewichts um ±20 % übersteht, ist ein robustes Ergebnis. Ein knapper oder fragiler Vorsprung ist ein Anlass, Gewichte und Belege genauer zu prüfen – kein Urteil.

So funktioniert eine gewichtete Entscheidungsmatrix

Das Gewicht jedes Kriteriums wird durch die Summe aller Gewichte geteilt, sodass die Gewichte Anteile ergeben, die zusammen 1 ergeben. Die Bewertung jeder Option bei einem Kriterium wird mit dem Anteil dieses Kriteriums multipliziert, und die Produkte werden addiert:

Sᵢ = w₁sᵢ₁ + w₂sᵢ₂ + … + wₙsᵢₙ, mit w₁ + w₂ + … + wₙ = 1

Weil die Gewichte normiert sind, bleibt das Ergebnis auf der Bewertungsskala: Eine gewichtete Punktzahl von 3,95 auf einer Skala von 1–5 bedeutet 3,95 von 5. Damit funktionieren auch Prozentwerte, die nicht ganz 100 erreichen – der Rechner skaliert sie und teilt Ihnen mit, dass er das getan hat.

Durchgerechnetes Beispiel: Wahl eines Forschungsdesigns

Eine Studierende gewichtet Machbarkeit mit 40 %, persönliches Interesse mit 25 %, Zugang zu Daten mit 20 % und Wert für die Karriere mit 15 % und bewertet drei Designs von 1 bis 5. Dies sind die Standardeingaben des Rechners.

Die Sekundärdatenanalyse gewinnt mit 0,4 × 5 + 0,25 × 2 + 0,2 × 5 + 0,15 × 3 = 3,95, mit einem Vorsprung von 0,3 Punkten vor der Interviewstudie – 6 % der maximalen Punktzahl. Keine Änderung eines einzelnen Gewichts um ±20 % verändert die beste Option, das Ergebnis ist also stabil. Die Kipppunkte fügen Nuancen hinzu: Wenn persönliches Interesse 40 % wichtiger wäre, als die Studierende zunächst angegeben hat, würde die Interviewstudie gleichziehen. Eine beste Option, die verlässlich, aber nicht überwältigend ist, kommt häufig vor – und es lohnt sich, das zu wissen, bevor man sich festlegt.

Die Empfindlichkeitsprüfung lesen

Gewichte sind Einschätzungssache, daher fragt die Prüfung, ob eine andere Einschätzung die Antwort ändern würde. Jedes Gewicht wird der Reihe nach um 20 % nach unten und um 20 % nach oben verschoben, während die anderen festgehalten werden; die Gewichte werden erneut normiert, und jede Option wird neu bewertet. Der Kipppunkt berechnet genau die Änderung dieses einen Gewichts, bei der die zweitplatzierte Option gleichzieht. Da jede gewichtete Punktzahl in diesem Gewicht ein Verhältnis zweier linearer Funktionen ist, lässt sich der Schnittpunkt in geschlossener Form bestimmen, statt durch Ausprobieren.

• Stabil: Keine Änderung um ±20 % verändert die beste Option. Die Rangfolge spiegelt die Bewertungen wider, nicht eine Feinabstimmung der Gewichte.
• Empfindlich: Mindestens eine Änderung kehrt das Ergebnis um. Fragen Sie sich, ob das Gewicht dieses Kriteriums wirklich feststeht – wenn nicht, kann die Matrix Ihnen die Wahl nicht abnehmen.
• Große Kipppunkte (+200 %, oder „keine Änderung bewirkt das“) bedeuten, dass das Kriterium das Ergebnis kaum beeinflusst; kleine bedeuten, dass es die Entscheidung größtenteils bestimmt.

Gewichtete Matrix und Pugh-Matrix

Eine Pugh-Matrix, vom Konstruktionsingenieur Stuart Pugh für die Auswahl von Konzepten entwickelt, vergleicht jede Option mit einer Referenzoption, dem Datum. Jede Zelle ist besser (+), schlechter (−) oder etwa gleich (S), und Plus- und Minuszeichen werden gezählt. Sie ist schnell, braucht keine Zahlen und eignet sich gut, um viele frühe Ideen vorzusortieren. Eine gewichtete Entscheidungsmatrix bewertet jede Option auf einer absoluten Skala und gewichtet die Kriterien. Das macht sie besser für eine endgültige Wahl unter wenigen, gut verstandenen Optionen – und genau diese baut dieser Rechner.

Häufig gestellte Fragen

Was ist eine gewichtete Entscheidungsmatrix?

Eine Tabelle, die Optionen als Zeilen und Kriterien als Spalten auflistet, jede Option bei jedem Kriterium bewertet und die Bewertungen mit Gewichten multipliziert, die widerspiegeln, wie wichtig jedes Kriterium ist. Die Option mit der höchsten gewichteten Summe steht an erster Stelle. Sie wird auch gewichtetes Bewertungsmodell, Priorisierungsmatrix oder Entscheidungsraster genannt.

Wie wähle ich die Gewichte?

Legen Sie sie fest, bevor Sie bewerten, damit die Bewertungen die Gewichte nicht beeinflussen können. Eine Methode ist, 100 Punkte auf die Kriterien zu verteilen; eine andere, die Kriterien zu ordnen und dem wichtigsten die meisten Punkte zu geben. Nutzen Sie dann die Empfindlichkeitsprüfung: Kippt das Ergebnis bei einer moderaten Änderung eines Gewichts, bei dem Sie unsicher sind, klären Sie dieses Gewicht zuerst.

Müssen die Gewichte 100 ergeben?

Nein. Der Rechner teilt jedes Gewicht durch die Summe aller Gewichte, sodass 3, 2 und 1 dasselbe Ergebnis liefern wie 50 %, 33,3 % und 16,7 %. Wenn Sie Prozentwerte wählen und sie nicht 100 ergeben, werden sie skaliert, und Sie werden darüber informiert.

Soll ich eine Skala von 1–5 oder von 1–10 verwenden?

Verwenden Sie 1–5, wenn Ihre Einschätzungen grob sind, da feinere Skalen zu falscher Genauigkeit verleiten. Verwenden Sie 1–10, wenn den Bewertungen Messungen zugrunde liegen und Sie ihre Unterschiede erhalten möchten. Am wichtigsten ist, dass jede Zahl bei jedem Kriterium dasselbe bedeutet – halten Sie daher vor Beginn fest, wie eine 1, eine 3 und eine 5 aussehen.

Was ist, wenn zwei Optionen gleichauf liegen?

Ein Gleichstand oder ein Vorsprung von weniger als etwa 5 % der maximalen Punktzahl bedeutet, dass die Matrix sie mit den angegebenen Kriterien nicht trennen kann. Sehen Sie sich die Belege hinter den nächsten Bewertungen noch einmal an oder fügen Sie das Kriterium hinzu, das sie tatsächlich unterscheidet – oft etwas, das Sie weggelassen haben, weil es schwer zu bewerten war.

Kann eine Entscheidungsmatrix die Entscheidung für mich treffen?

Nein – sie ordnet eine Entscheidung. Ihr Ergebnis ist nur so gut wie die Kriterien, Gewichte und Bewertungen, die Sie eingeben. Ihr eigentlicher Wert liegt darin, dass sie Ihre Überlegungen sichtbar und prüfbar macht, sodass Sie die Wahl begründen und genau sehen können, von welcher Annahme sie abhängt.