حاسبة كابا لكوهين

كيفية استخدام حاسبة كابا لكوهين

1. 1. اختر تنسيق بياناتك. استخدم جدول الاتفاق إن كانت لديك أعداد جاهزة: فئات المقيّم A في العمود الجانبي، وفئات المقيّم B في الصف العلوي. واستخدم عمودين من التقديرات إن كان لديك صف لكل مفحوص مع تقدير كل مقيّم.
2. 2. الصق البيانات. انسخها مباشرةً من جدول بيانات، أو اكتبها مع علامات جدولة أو فواصل أو مسافات. وأسماء الفئات في صف الرأس اختيارية. تعرض الحاسبة جدول الاتفاق الذي بنته مع مجاميع الصفوف والأعمدة لتتحقق منه.
3. 3. حدّد ترتيب الفئات للتقديرات الترتيبية. تعامل كابا الموزونة الفئات على أنها مرتبة من الأدنى إلى الأعلى. والرموز العددية تُرتَّب تلقائيًا؛ أما الكلمات مثل راسب وناجح وامتياز فاكتب ترتيبها في الخانة.
4. 4. اقرأ كابا وفترتها. تحصل على κ وفترة ثقتها 95%، والاتفاق الملاحَظ والاتفاق بالصدفة، واختبار z لـ κ = 0. ومع ثلاث فئات أو أكثر يضيف جدول كابا الموزونة الخطية والتربيعية. وانسخ السطر بصيغة APA حين تنتهي.

صيغة كابا لكوهين

تقارن كابا الاتفاق الذي توصل إليه المقيّمان فعلًا بالاتفاق الذي يصلان إليه بالصدفة لو صنّف كلٌّ منهما الفئات بشكل مستقل وفق نسبه المرصودة:

• pₒ — الاتفاق الملاحَظ: نسبة المفحوصين الذين وضعهما المقيّمان في الفئة نفسها (قُطر الجدول مقسومًا على n).
• pₑ — الاتفاق بالصدفة: Σ (مجموع الصف × مجموع العمود) / n²، أي الاتفاق المتوقع لو احتفظ كل مقيّم بنسب فئاته لكنه اختار بشكل مستقل.
• κ = 1 تعني اتفاقًا تامًا، وκ = 0 تعني اتفاقًا لا يتجاوز الصدفة، والقيم السالبة تعني اتفاقًا أقل من الصدفة.

كابا الموزونة تمنح درجة جزئية على الأخطاء القريبة في مقياس مرتب: κw = (pₒ(w) − pₑ(w)) / (1 − pₑ(w))، حيث تُضرب كل خلية في وزن اتفاق. والأوزان الخطية (Cicchetti–Allison) هي w = 1 − |i − j| / (k − 1)؛ والأوزان التربيعية (Fleiss–Cohen) هي w = 1 − (i − j)² / (k − 1)². ومع الأوزان التربيعية ترتبط كابا ارتباطًا وثيقًا بمعامل الارتباط داخل الفئة.

فترة الثقة 95% هي κ ± 1.96 × SE، باستخدام الخطأ المعياري لعينات كبيرة لدى Fleiss وCohen وEveritt (1969)؛ أما z لاختبار κ = 0 فيستخدم خطأً معياريًا ثانيًا محسوبًا تحت هذا الفرض الصفري. وكلاهما تقريبي لعينات كبيرة، فاعتبرهما تقريبيين في العينات الصغيرة. وهما الصيغتان اللتان يستخدمهما SAS PROC FREQ، وتعيد الحاسبة إنتاج أمثلته الموثّقة حتى أربع منازل عشرية.

مثال عملي: معلمان يصححان 50 مقالًا

صحّح معلمان المقالات الخمسين نفسها، وصنّف كلٌّ منهما كلًّا منها بأنه منخفض أو متوسط أو مرتفع. اضغط تحميل المثال في وضع الجدول لإدخال عدّاداتهما:

يتفق المعلمان على 14 + 13 + 11 = 38 مقالًا، إذن pₒ = 38 / 50 = 0.76. وأما الاتفاق بالصدفة فهو pₑ = (18 × 16 + 19 × 18 + 13 × 16) / 50² = 838 / 2,500 = 0.3352. ثم κ = (0.76 − 0.3352) / (1 − 0.3352) = 0.639، مع SE = 0.091، وفترة الثقة 95% [0.461, 0.817]، وz = 6.41، وp < .001. وبهذه المجاميع يكون أكبر كابا ممكن 0.910، فالسقف ليس ما يخفض كابا هنا، بل الخلافات الـ12.

تكون كابا الموزونة أعلى لأن 11 من الخلافات الـ12 لا تفصل بين فئتيها سوى فئة واحدة. ولأن منخفض ومتوسط ومرتفع مرتبة، فإن كابا الموزونة ملخص عادل هنا؛ أما للفئات غير المرتبة، كالتشخيصات، فلا تصلح إلا القيمة غير الموزونة.

كيف تُفسّر كابا وتُبلغ عنها

وصف Landis وKoch تقسيماتهما بأنها اعتباطية، ويستخدم مؤلفون آخرون تقسيمات أشد صرامة؛ لذلك اذكر الرقم وفترته لا التصنيف وحده. وتعتمد كابا أيضًا على المجاميع الهامشية؛ فحين تكون فئة واحدة شائعة جدًا يرتفع الاتفاق بالصدفة، وقد تنخفض كابا حتى حين يتفق المقيّمان على معظم المفحوصين، وهو ما وصفه Feinstein وCicchetti (1990) بـ«مفارقة كابا». ويساعد ذكر pₒ وpₑ وأكبر كابا ممكنة إلى جانب κ القارئ على فهم أثر المجاميع الهامشية.

مثال التبليغ وفق APA لهذا المثال: "كان الاتفاق بين المعلمين كبيرًا، Cohen's κ = .64، فترة الثقة 95% [.46, .82]، z = 6.41، p < .001 (n = 50)." ولا تتجاوز كابا الواحد، لذلك تحذف APA الصفر الذي قبل الفاصلة.

أخطاء شائعة

• الإبلاغ عن نسبة الاتفاق بوصفها موثوقية. تبدو نسبة اتفاق 76% قوية، لكن معلمين يصححان بشكل مستقل وفق نسبهما الخاصة كانا سيتفقان على نحو 34% من هذه المقالات بالصدفة؛ وكابا تستبعد هذا الجزء.
• وزن الفئات الاسمية. تفترض كابا الموزونة ترتيبًا. وللفئات التي لا ترتيب لها استخدم القيمة غير الموزونة.
• الخلط في الجدول. يجب أن تمثل الصفوف مقيّمًا واحدًا والأعمدة المقيّم الآخر، مع ترتيب الفئات نفسه على الجانبين، لتقع حالات الاتفاق على القطر.
• اختبار κ = 0 والتوقف عنده. الـ z الدال إحصائيًا يقول فقط إن الاتفاق يتجاوز الصدفة؛ فكابا ضعيفة قد تكون دالة بشدة في عينة كبيرة.

الأسئلة الشائعة

ما قيمة كابا لكوهين الجيدة؟

وفق مقاييس Landis وKoch (1977)، تُعد 0.41–0.60 متوسطة، و0.61–0.80 كبيرة، وما فوق 0.80 شبه تامة. ويتوقف المقبول على ما يترتب على النتائج: التقديرات التي تُبنى عليها قرارات تخص أفرادًا، كالتشخيصات، تحتاج إلى اتفاق أعلى بكثير من الترميز الاستكشافي. ولأن المقاييس أعراف، فأبلغ عن كابا مع فترة ثقتها، وقارنها بما تبلغه دراسات مماثلة في مجالك.

ما الفرق بين كابا ونسبة الاتفاق المئوية؟

نسبة الاتفاق المئوية هي ببساطة pₒ، أي نسبة المفحوصين الذين صنّفهم المقيّمان بالطريقة نفسها. أما كابا فتطرح الاتفاق المتوقع بالصدفة وتعيد قياس الناتج، فتعني 0 اتفاقًا بمستوى الصدفة، و1 اتفاقًا تامًا. فمقيّمان يصنّفان كلٌّ منهما 90% من الحالات بأنها «طبيعية» سيتفقان كثيرًا بالصدفة وحدها، وهذا ما تكافئه نسبة الاتفاق المئوية ولا تكافئه كابا.

متى أستخدم كابا الموزونة، وأي أوزان أستخدم؟

استخدم كابا الموزونة حين تكون الفئات مرتبة، بحيث يكون الخلط بين «منخفض» و«متوسط» خطأً أصغر من الخلط بين «منخفض» و«مرتفع». والأوزان الخطية تعاقب الاختلاف بحسب المسافة بين الفئات، أما الأوزان التربيعية فتعاقب الاختلافات البعيدة بشدة أكبر، وتعطي قيمًا قريبة من معامل الارتباط داخل الفئة. واذكر الأوزان التي استخدمتها، لأنها تغيّر النتيجة.

لماذا تنخفض كابا والمقيّمون يتفقون أغلب الوقت؟

لأن الاتفاق بالصدفة يرتفع حين تهيمن فئة واحدة. فإن صنّف المقيّمان كلاهما 95% من الحالات بأنها سلبية، سيتفقان في معظم الحالات حتى لو صنّفا عشوائيًا، فتكون pₑ كبيرة والمساحة فوقها صغيرة. وهذه هي مفارقة كابا؛ فاذكر pₒ وpₑ إلى جانب κ، وأكبر كابا ممكنة تحسبها الحاسبة، ليرى القارئ أثر المجاميع الهامشية.

هل يمكن استخدام كابا لكوهين مع أكثر من مقيّمين؟

لا، فكابا لكوهين تقارن مقيّمين اثنين فقط. وحين يقيّم كل مفحوص عددًا ثابتًا من المقيّمين، استخدم كابا لفليس. وتعتمد بعض الدراسات ذات اللجنة الثابتة من المقيّمين على متوسط كابا لكوهين لكل زوج من المقيّمين (كابا Light).