Beaufort-cijfer

Zo gebruik je de Beaufort-cijfertool

1. 1. Kies een versie. De klassieke Beaufort trekt de klaartekstletter af van de sleutelletter. De variant trekt de sleutelletter af van de klaartekstletter. Afzender en ontvanger moeten dezelfde gebruiken.
2. 2. Voer een sleutelwoord in. Alleen de letters tellen mee. Het sleutelwoord herhaalt zich langs je bericht en schuift één sleutelletter op voor elke letter van de tekst.
3. 3. Typ of plak het bericht. Kies Coderen voor klaartekst of Decoderen voor geheimschrifttekst. Spaties, cijfers en leestekens blijven ongewijzigd en gebruiken geen sleutelletters.
4. 4. Lees de berekening. Selecteer een letter in de berekeningstabel om zijn rij, kolom en resultaat in het vierkant op te lichten.

Hoe het Beaufort-cijfer werkt

Het Beaufort-cijfer is een polyalfabetische substitutiecode die is opgebouwd uit dezelfde tabel van 26 × 26 als het Vigenère-cijfer. Nummer de letters A = 0 tot en met Z = 25. Neem voor elke letter van het bericht de volgende letter van het herhalende sleutelwoord, K, en de berichtletter, P, en bereken C = K − P (modulo 26). Bij het Vigenère-cijfer wordt de sleutel bij de klaartekstletter opgeteld; hier wordt de klaartekstletter van de sleutel afgetrokken.

Die ene wijziging maakt het cijfer wederkerig. Omdat P = K − C dezelfde aftrekking is, decodeer je een Beaufort-bericht door het opnieuw te coderen met hetzelfde sleutelwoord. Er is geen aparte decodeerroutine, en dat maakte het geschikt voor een handcijfer of een machine met één instelling. Met de hand zoek je de klaartekstletter langs de bovenrand van het vierkant, loop je die kolom af tot de rij van de sleutelletter, en lees je de geheimschriftletter af.

De variant Beaufort

De variant Beaufort gebruikt C = P − K. Dat is precies het decoderen van Vigenère, dus een bericht in de variant Beaufort kun je met elke Vigenère-tool lezen door te kiezen voor decoderen. De variant is niet wederkerig: om hem te decoderen tel je de sleutel weer op, P = C + K. Puzzelboeken en de American Cryptogram Association zien de twee als afzonderlijke cijfertypen, en daarom biedt deze tool beide aan.

Uitgewerkt voorbeeld

Codeer DEFEND THE EAST WALL met het sleutelwoord FORT. De sleutelletters zijn F = 5, O = 14, R = 17 en T = 19, die zich herhalen. De uitvoer van de tool komt overeen met het voorbeeld dat op ciphersonline.com is gepubliceerd, en je kunt elke stap controleren aan de hand van de berekeningstabel.

Het volledige bericht wordt CKMPSL YMB KRBM SRIU. Voer dat terug in met dezelfde sleutel en Beaufort geeft DEFEND THE EAST WALL terug. Let op: de eerste E en de tweede E worden versleuteld tot K en P — één klaartekstletter, meerdere geheimschriftletters — en dat voorkomt dat simpelweg letters tellen het bericht kraakt.

Wie bedacht het Beaufort-cijfer?

Het cijfer is genoemd naar sir Francis Beaufort (1774–1857), de in Ierland geboren marineofficier en hydrograaf die vooral bekend is van de windkrachtschaal die ook zijn naam draagt. De wortels liggen nog verder terug: het idee van een herhalende sleutel die voor elke letter een ander alfabet kiest, werd in 1553 uiteengezet door Giovan Battista Bellaso en in 1586 gepopulariseerd door Blaise de Vigenère. Het Beaufort-cijfer is die methode met de aftrekking omgedraaid. Een beschrijving van het systeem verscheen in 1857, het jaar waarin Beaufort overleed. Het bekendste latere gebruik zat in een machine: de Hagelin M-209, het veldcijfertoestel van het Amerikaanse leger in de Tweede Wereldoorlog, voert een substitutie van het Beaufort-type uit met een sleutel die zich niet eenvoudig herhaalt.

Hoe het Beaufort-cijfer wordt gekraakt

Net als het Vigenère-cijfer is Beaufort een korte, herhalende sleutel die letter voor letter wordt toegepast, dus dezelfde aanvallen werken. Friedrich Kasiski's methode uit 1863 zoekt naar herhaalde fragmenten in de geheimschrifttekst, waarvan de afstand een veelvoud van de sleutellengte is. De coïncidentie-index van William Friedman, rond 1920 ontwikkeld, schat de sleutellengte statistisch. Zodra de lengte bekend is, is elke n-de letter met dezelfde sleutelletter versleuteld, dus elke kolom is een eenvoudige substitutie met een omgekeerd alfabet en valt door frequentieanalyse. Er is ook een kortere weg: als je het alfabet van zowel de geheimschrifttekst als de sleutel omdraait (A↔Z, B↔Y — de Atbash-afbeelding), wordt een Beaufort-bericht een gewoon Vigenère-bericht.

Veelgestelde vragen

Wat is het Beaufort-cijfer?

Het Beaufort-cijfer is een polyalfabetische substitutiecode die elke letter versleutelt als sleutelletter min klaartekstletter, modulo 26, met een herhalend sleutelwoord. Het gebruikt dezelfde tabel als het Vigenère-cijfer maar leest die anders, en het is genoemd naar de hydrograaf van de Royal Navy, sir Francis Beaufort.

Hoe verschilt het Beaufort-cijfer van het Vigenère-cijfer?

Vigenère telt de sleutelletter op bij de klaartekstletter (C = P + K), terwijl Beaufort de klaartekstletter van de sleutelletter aftrekt (C = K − P). Daardoor is Beaufort wederkerig — dezelfde bewerking versleutelt en ontcijfert — terwijl Vigenère een aparte decodeerstap nodig heeft.

Hoe decodeer ik een Beaufort-cijfer?

Voer hetzelfde sleutelwoord in en pas dezelfde bewerking toe op de geheimschrifttekst: klaartekstletter = sleutelletter − geheimschriftletter. In deze tool kun je Decoderen kiezen of gewoon opnieuw Coderen, en bij de klassieke Beaufort geven beide hetzelfde antwoord.

Wat is het variant-Beaufort-cijfer?

De variant Beaufort berekent C = P − K, de decodeerformule van het Vigenère-cijfer. Hij wordt gedecodeerd door de sleutel weer op te tellen, dus anders dan de klassieke Beaufort is hij niet wederkerig. Kies de versie die je puzzel of handboek voorschrijft.

Is het Beaufort-cijfer veilig?

Nee. De herhalende sleutel laat dezelfde patronen achter als Vigenère, dus Kasiski-onderzoek en de coïncidentie-index onthullen de sleutellengte, en frequentieanalyse herstelt elke sleutelletter. Door de alfabetten om te keren met Atbash wordt het zelfs een Vigenère-cijfer. Beschouw het als een historisch cijfer om van te leren.

Wat gebeurt er met spaties en leestekens?

Alleen de letters A–Z worden versleuteld. Geaccentueerde Latijnse letters tellen als hun basisletter, en al het andere blijft ongewijzigd zonder een sleutelletter te gebruiken. Zet groepen van vijf aan als je de traditionele blokken geheimschrifttekst wilt.