Bifid-cijfer

Zo gebruik je de bifid-cijfertool

1. 1. Stel het vierkant in. Voer een sleutelwoord in en kies een vierkant van 5 × 5 (met I en J in één vak, of met Q weggelaten) of een vierkant van 6 × 6 dat de letters en de cijfers 0–9 bevat. Kies hoe het sleutelwoord wordt ingevuld.
2. 2. Kies een periode. De periode is het aantal letters dat samen wordt versleuteld. Laat hem leeg of zet hem op 0 om het hele bericht als één blok te behandelen.
3. 3. Typ het bericht en kies Versleutelen of Ontcijferen. Alleen letters (en in het vierkant van 6 × 6 ook cijfers) worden versleuteld; spaties en leestekens vallen weg.
4. 4. Lees de uitwerking. Elk blok toont zijn letters, de rij- en kolomcijfers, de cijfers die in paren achter elkaar worden gelezen, en de cijferletters.

Hoe het bifid-cijfer werkt

Het bifid-cijfer combineert een Polybius-vierkant met een omwisseling van coördinaten. Elke gewone letter heeft een rijnummer en een kolomnummer in het vierkant. Schrijf de rijnummers van het bericht op één regel, met de kolomnummers op een regel eronder. Lees de cijfers nu dwars in plaats van omlaag: eerst alle rijnummers, daarna alle kolomnummers, als één reeks. Knip de reeks in paren, en elk paar noemt een cijferletter in hetzelfde vierkant.

Zo wordt de coördinaat van elke letter over twee verschillende cijferletters verdeeld, en daar komt de naam vandaan (bifid betekent in tweeën gesplitst). Elke cijferletter hangt dan af van twee verschillende gewone letters, de rij van de ene en de kolom van de andere. Dit heet fractionering, en het verbergt de letterfrequenties die een eenvoudige substitutie verraden. Om te ontcijferen keer je het proces om: zet de cijferletters om in paren cijfers, splits de reeks in tweeën en lees de eerste helft als rijen en de tweede als kolommen.

Uitgewerkt voorbeeld

Versleutel ATTACK AT DAWN met het sleutelwoord BIFID, ingevuld langs de rijen, met I en J in één vak, en een periode van 5. Het vierkant begint met B I F D A / C E G H K / L M N O P … en het bericht wordt in de blokken ATTAC, KATDA en WN gesplitst.

Het resultaat is DQKTV CQAYU XG. In het eerste blok zet de gewone A (rij 1, kolom 5) zijn rijcijfer in de eerste cijferletter, D, en zijn kolomcijfer in de derde, K — dus één gewone letter wordt over twee cijferletters verspreid. Ontcijferen van de cijfertekst met hetzelfde sleutelwoord, dezelfde vulling en dezelfde periode geeft ATTACKATDAWN terug.

Conventies die het antwoord veranderen

Drie keuzes veranderen de cijfertekst, dus kies de bron waarmee je werkt. Het vierkant mag I en J samenvoegen, Q weglaten, of 6 × 6 zijn. Het sleutelwoord mag langs de rijen, omlaag in de kolommen of in een spiraal worden ingevuld; het voorbeeld van de American Cryptogram Association schrijft EXTRAORDINARY in een spiraal met de klok mee, en Odd periods are popular met periode 7 geeft MWEINGIMGEOYYRLVEYWY. En de periode telt: een periode van 1 laat de tekst ongewijzigd, en een zeer korte periode geeft weinig extra veiligheid.

Waar het bifid-cijfer vandaan komt

Het bifid-cijfer is het werk van Félix Delastelle (1840–1902), een Franse amateur-cryptograaf. Hij publiceerde een versie ervan in 1895 in de Revue du Génie civil onder de naam cryptographie nouvelle, en sommige bronnen dateren de uitvinding op ongeveer 1901. Hij beschreef bifid, trifid en four-square in de Traité élémentaire de cryptographie, dat Gauthier-Villars in 1902 in Parijs uitgaf, enkele maanden na zijn dood. Bifid was een belangrijke stap, omdat het een praktisch handcijfer was dat letters fractioneerde, een idee dat later werd gebruikt in cijfers zoals ADFGVX.

Hoe het bifid-cijfer wordt gekraakt

Bifid is een cijfer met korte blokken, en de blokperiode lekt uit. Omdat elke cijferletter afhangt van twee gewone letters op een vaste afstand van elkaar, tonen statistieken over de letterparen in de cijfertekst de periode, en dat doen ook patronen in de bigramfrequenties. Eén gepubliceerde methode kijkt naar letters op een halve periode afstand: bij een even periode hangt elke letter af van twee gewone letters, en bij een oneven periode van drie, en daarom wordt gezegd dat oneven perioden op deze manier moeilijker zijn aan te vallen. Zodra de periode bekend is, kan software met hill-climbing het sleutelvierkant doorzoeken en elke gok beoordelen op hoe Engels de ontcijferde tekst klinkt. Enkele honderden letters volstaan.

Veelgestelde vragen

Wat is het bifid-cijfer?

Het bifid-cijfer is een fractionerend cijfer dat een Polybius-vierkant gebruikt. Het schrijft de rijnummers en kolomnummers van het bericht op twee regels, leest de cijfers dwars en zet elk nieuw paar cijfers weer om in een letter. Het werd uitgevonden door de Franse cryptograaf Félix Delastelle.

Hoe ontcijfer je het bifid-cijfer?

Zet elke cijferletter om in zijn rij en kolom, schrijf de cijfers als één reeks en splits de reeks per blok in tweeën. De eerste helft geeft de rijen en de tweede helft de kolommen, en elk rij- en kolompaar is een gewone letter. Je hebt het sleutelwoord, de vierkantconventie en de periode nodig.

Wat is de periode in een bifid-cijfer?

De periode is het aantal letters dat samen als één blok wordt versleuteld. Langere berichten worden in blokken van die lengte geknipt, en elk blok wordt apart gefractioneerd. Gangbare perioden liggen rond 5 tot 13, en een periode van 0 betekent hier dat het hele bericht één blok is.

Hoe verschilt bifid van het Polybius-vierkantcijfer?

Een gewoon Polybius-cijfer vervangt elke letter door zijn twee coördinaten, dus letterfrequenties blijven zichtbaar. Bifid neemt die coördinaten, mengt ze over het hele blok en zet ze weer om in letters, zodat elke cijferletter van twee gewone letters afhangt.

Kan het bifid-cijfer ook met getallen werken?

Ja. Een vierkant van 6 × 6 bevat de 26 letters en de cijfers 0–9, dus getallen kunnen samen met letters worden versleuteld. De tool biedt deze optie, en bij een vierkant van 5 × 5 vallen cijfers weg.

Is het bifid-cijfer veilig?

Nee. Het verbergt enkelvoudige letterfrequenties, maar de periode komt naar voren in bigramstatistieken, en software kan het sleutelvierkant dan uit enkele honderden letters cijfertekst herstellen. Het is een historisch cijfer om te leren en voor puzzels.