Kalkulator Biner

Cara Menggunakan Kalkulator Biner

1. 1. Pilih jenis operasi. Aritmetika menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi. Bitwise bekerja pada bit-bit individual dari pola dengan lebar tetap.
2. 2. Masukkan bilangan Anda. Gunakan hanya 0 dan 1. Tanda minus di depan, awalan 0b, spasi, dan garis bawah semuanya boleh, sehingga 1011 0110 dibaca sebagai satu bilangan.
3. 3. Pilih lebar (hanya bitwise). NOT, pergeseran, dan rotasi tidak bermakna tanpa lebar, jadi kalkulator memintanya: 4, 8, 16, 32, 64, atau 128 bit.
4. 4. Baca hasil dan langkahnya. Jawabannya muncul dalam biner, desimal, heksadesimal, dan oktal, dengan perhitungan kolom di bawahnya.

Cara Kerja Penjumlahan Biner

Penjumlahan biner mengikuti aturan kolom yang sama dengan penjumlahan desimal, tetapi kolom meluap pada 2, bukan 10. Jumlahkan kedua bit dalam satu kolom ditambah carry yang datang dari kanan. Jika totalnya 0 atau 1, tuliskan. Jika 2 atau 3, tuliskan bit rendahnya (0 atau 1) dan bawa 1 (carry) ke kolom berikutnya.

Ambil 1101 (13) ditambah 101 (5). Kalkulator menyamakan kedua bilangan ke lima kolom dan menampilkan carry yang masuk ke setiap kolom — 11010 dari kiri ke kanan — menghasilkan 10010, yaitu 18. Baris carry adalah bagian yang sering terlewat saat orang menjumlahkan dengan tangan.

Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian

Pengurangan bekerja sebaliknya: ketika sebuah kolom membutuhkan 1 − 1 − 1 atau 0 − 1, ia meminjam 1 dari kolom di kirinya, yang di sini bernilai 2. 1000 − 0011 menunjukkan pinjaman yang merambat melalui tiga kolom dan berakhir di 0101 (8 − 3 = 5). Ketika A lebih kecil dari B, kalkulator mengurangkan yang lebih kecil dari yang lebih besar dan memberi hasilnya tanda minus.

Perkalian adalah geser dan jumlahkan. Setiap 1 pada pengali menyumbang salinan bilangan yang dikalikan yang digeser ke kiri sesuai posisi bit itu, dan 0 tidak menyumbang apa-apa. Untuk 1011 × 101 (11 × 5), angka 1 berada pada posisi 0 dan 2, sehingga hasil kali parsialnya 1011 dan 101100, dan jumlahnya 110111 — 55.

Pembagian adalah pembagian panjang dengan langkah menebak yang sangat mudah. Turunkan satu bit dari yang dibagi setiap kali; jika pembagi muat dalam yang sudah Anda punya, kurangkan dan tuliskan 1 pada hasil bagi, jika tidak tuliskan 0. 1100100 ÷ 111 (100 ÷ 7) menghasilkan hasil bagi 1110 (14) dan sisa 10 (2). Dengan operan negatif, hasil bagi dipotong menuju nol dan sisanya mengikuti tanda A, seperti di C, Java, dan JavaScript.

Operasi Bitwise pada Lebar yang Dipilih

Dengan 1100 dan 1010 pada 4 bit, AND menghasilkan 1000, OR menghasilkan 1110, dan XOR menghasilkan 0110. NOT membalik setiap bit di dalam lebar, sehingga 1100 yang sama menjadi 0011 pada 4 bit tetapi 11110011 pada 8 bit — itulah sebabnya lebar itu penting.

Pergeseran kiri sebesar n memindahkan setiap bit n tempat ke atas dan mengisi dengan nol; bit yang jatuh dari atas hilang, dan kalkulator mendaftarkannya. Pergeseran kanan logis mengisi dengan nol. Pergeseran kanan aritmetika menyalin bit paling atas, sehingga bilangan negatif tetap negatif: 10110110 digeser ke kanan 2 menjadi 00101101 secara logis, tetapi 11101101 (−19) secara aritmetika. Rotasi membungkus bit yang jatuh di satu ujung kembali ke ujung lainnya, sehingga tidak ada yang hilang.

Kesalahan Umum

• Lupa carry ke kolom paling kiri. Menjumlahkan dua bilangan 8-bit bisa menghasilkan jawaban 9-bit. Kalkulator menyimpan kolom tambahan itu.
• Tertukar antara pergeseran kanan logis dan aritmetika. Keduanya sama untuk bilangan positif dan berbeda untuk pola apa pun yang bit teratasnya 1. Bahasa berbeda-beda: >> di Java adalah aritmetika dan >>> logis, sedangkan C membiarkan >> pada nilai bertanda negatif bergantung pada kompilator (aritmetika pada yang umum).
• Membaca pola bit sebagai bilangan bertanda secara tidak sengaja. 11110011 adalah 243 tanpa tanda dan −13 dalam komplemen dua. Hasil bitwise menampilkan keduanya supaya Anda tahu yang mana yang dimaksud.
• Menganggap NOT tidak bergantung lebar. Dalam bilangan bulat tak terbatas, NOT dari 12 adalah −13. Dalam lebar tetap, hasilnya adalah pola komplemen, yang dikembalikan kalkulator ini.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana cara menjumlahkan bilangan biner?

Kerjakan dari kolom paling kanan ke kiri, jumlahkan kedua bit dan carry apa pun. Total kolom 0 atau 1 ditulis apa adanya; total 2 ditulis sebagai 0 dengan carry 1, dan total 3 sebagai 1 dengan carry 1. Misalnya, 1101 + 101 = 10010. Kalkulator menampilkan carry yang masuk ke setiap kolom.

Bagaimana cara mengurangkan bilangan biner?

Kurangkan kolom demi kolom dari kanan. Ketika sebuah kolom akan turun di bawah nol, pinjam 1 dari kolom berikutnya di sebelah kiri, yang menambah 2 ke kolom saat ini. Jika bilangan kedua lebih besar, kurangkan dengan urutan sebaliknya dan beri tanda minus pada jawaban. 1000 − 11 = 101 (8 − 3 = 5).

Apa bedanya pergeseran kanan logis dan aritmetika?

Pergeseran kanan logis mengisi bit atas yang kosong dengan nol, sehingga memperlakukan pola sebagai bilangan tanpa tanda. Pergeseran kanan aritmetika menyalin bit atas asli, sehingga bilangan komplemen dua yang negatif tetap negatif. Keduanya membagi dua nilainya, tetapi hanya pergeseran aritmetika yang membulatkan nilai negatif dengan benar.

Apa yang dilakukan AND, OR, dan XOR?

Keduanya membandingkan dua pola bit kolom demi kolom. AND memberi 1 hanya jika kedua bit 1, OR memberi 1 jika setidaknya satu bit 1, dan XOR memberi 1 jika tepat satu bit 1. AND dipakai untuk menyembunyikan bit, OR untuk menyalakan bit, dan XOR untuk membalik atau membandingkan perbedaan.

Bisakah kalkulator ini menangani bilangan biner negatif?

Dalam mode aritmetika, bisa: beri tanda minus di depan, dan aturan tanda diterapkan pada hasil yang tepat. Mode bitwise menerima pola bit biasa, karena pola bilangan negatif bergantung pada lebarnya. Gunakan Two's Complement Calculator untuk mencari pola nilai negatif.

Seberapa besar bilangan biner yang bisa saya masukkan?

Tidak ada batas tetap, karena aritmetikanya memakai bilangan bulat presisi sembarang. Perhitungan kolom digambar untuk operan hingga 64 bit; di atas itu Anda tetap mendapat hasil yang tepat tanpa tabel langkah. Operasi bitwise dibatasi pada lebar yang dipilih, hingga 128 bit.